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Negation
Eine Aussage? ist ein Behauptungssatz, ein Satz also, der das Bestehen eines Sachverhalts behauptet wie zum Beispiel: Es regnet; Hitler wurde durch seinen Leibwächter erschossen; der Herzinfarkt entsteht durch den akuten Verschluss mindestens einer Herzkranzarterie. Wir können eine solche Aussage bejahen, indem wir sagen, "ja, so ist es", oder verneinen, indem wir entgegnen, "nein, so ist es nicht". Eine Äußerung der letzteren Art ist eine Negation (von lat. negare = verneinen, leugnen). Sie negiert eine Aussage α durch das Behaupten ihres Gegenteils. Die Behauptung des Gegenteils kann mehrere, gleichbedeutende Formen annehmen wie zum Beispiel: Es ist nicht wahr, dass α der Fall ist; es ist nicht der Fall, dass α; α ist nicht der Fall; u.ä. Eine einheitliche, vereinfachte Formel für alle Formen der Negation erhält man durch Anwendung des Bindeworts "nicht" auf einen Behauptungssatz α, indem man sagt, nicht α. Der Junktor "nicht" wird symbolisiert durch "¬", so dass eine Negation generell die Struktur ¬α hat, wobei α für jeden beliebigen Behauptungssatz steht.
Eine Negation ¬α ist - in der klassischen Logik? - wahr, wenn die Aussage α falsch ist. Sie ist falsch, wenn α wahr ist. Zum Beispiel ist die Behauptung "Hitler wurde nicht durch seinen Leibwächter erschossen" wahr, weil "Hitler wurde durch seinen Leibwächter erschossen" falsch ist. Der Negation entspricht in der klassischen Mengenlehre? das Komplement. In der Fuzzymengenlehre? wird sie durch das arithemetische Einerkomplement dargestellt.