Menge

"Menge" ist der Grundbegriff der klassischen Mengenlehre.^? In dieser, von Georg Cantor^? im Jahre 1895 begründeten mathematischen Theorie versteht (verstand) man darunter jede beliebige Ansammlung von Gegenständen, die eine gemeinsame Eigenschaft besitzen. Beispiele sind: die Menge der roten Rosen, die Menge der geraden Zahlen, die Menge der verheirateten Frauen usw. Die Gegenstände, aus denen eine solche Menge besteht, werden ihre Elemente oder Mitglieder genannt. Ist ein Gegenstand x ein Element der Menge M, so drückt man dies durch x ∈ M aus und liest "x ist Element von M". Andernfalls gilt: nicht x ∈ M. Es dauerte nicht lange, bis Bertrand Russell^? im Jahre 1901 durch die Entdeckung der nach ihm benannten Russellschen Antinomie^? nachwies, dass dieser skizzierte Mengenbegriff widerspruchsvoll^? ist. Damit hatte sich die Cantorsche Mengenlehre als problematisch und nicht ohne Weiteres verwendbar herausgestellt. Den Ausweg suchte und fand man in der Axiomatischen Mengenlehre.^? Seither heißt die Cantorsche Theorie Naive Mengenlehre^?.

Letzte Änderung: 29.10.2007 21:14 (CID: 226) by Kazem Sadegh-Zadeh -