Inhaltsbereich:
EncyclopediaX
Konjunktion
Die Verknüpfung von zwei Aussagen durch das Bindewort "und" ergibt eine neue Aussage, die ihre Und-Verknüpfung oder Konjunktion heißt (von lat. con = zusammen; iungere = verbinden). Beispiel: Die Aussagen "es regnet" und "die Sonne scheint" bilden die Konjunktion "es regnet und die Sonne scheint". In der natürlichen Sprache gibt es viele Synonyme des Bindeworts "und" wie zum Beispiel sowohl-als-auch, α-aber-auch-β, α-während-β, α-ebenso-wie-β u.ä. Symbolisieren wir die beiden Teilaussagen einer Konjunktion der Reihe nach durch α beziehungsweise β und den Junktor "und" durch ∧, so hat eine Konjunktion generell die Struktur α ∧ β. Als eine Aussage kann sie mit einer weiteren Aussage γ die Konjunktion (α ∧ β) ∧ γ bilden usw. Auf alle Fälle hat eine Konjunktion stets zwei Glieder, weil der Junktor ∧ eine zweistellige Funktion? ist.
Eine Konjunktion α ∧ β ist - in der klassischen Logik? - wahr genau dann, wenn beide Konjunktionsglieder, sowohl α als auch β, wahr sind. Andernfalls ist sie falsch. So ist die Konjunktion "es regnet und die Sonne scheint" in den seltenen Fällen, wenn es bei Sonnenschein regnet, wahr. Der Konjunktion entspricht in der klassischen Mengenlehre? der Mengendurchschnitt A ∩ B. In der Fuzzymengenlehre? wird sie als eine t-Norm? behandelt.